La piccola chiesa di Sant'Elia, sorge nelle campagne di Nuxis, in località Tattinu, sul fianco ripido di un'altura e in posizione dominante sulle colline di Su Concaligu.
L'edificio, recentemente restaurato, con facciata rivolta a sud-ovest, ha una pianta quadrifica bizantina, a croce libera, con brevi bracci di dimensioni quasi identiche, mentre il braccio che ospita l'altare e definisce l'orientamento della chiesa, è più lungo. Il braccio est, ricostruito nel 1909 insieme alla cupola, oggi più corto degli altri, è sormontato da un campanile a vela.
I muri sono costruiti con pietre squadrate irregolarmente e di piccola dimensione, esclusi i conci più grandi utilizzati per gli spigoli. L’ornamentazione appare molto semplice, ridotta alla semplice cornice a listello che corre lungo gli spioventi dei tetti. All'interno, i quattro bracci, che partono da un vano quadrato, sono voltati a botte. Il vano quadrato è definito da quattro pilastri angolari con cornici tutte diverse.
La costruzione misura 10 metri per 9, ha un corpo centrale coperto da una cupola semisferica all’incrocio dei bracci, che all’esterno assume la forma di un cubo sormontato da un conoide, che richiama al triburio di San Salvatore d’Iglesias, per il vano centrale.